1. P = 2 x (12 + x) cm. 0.5 pt

2. P est supérieur à 33 cm signifie 2 x (12 + x) > 33 c'est à dire 24 + 2x > 33 ou 2x > 9 ou

x>9/2    x devra être choisi dans l'intervalle ]9/2;12[ puisque 0 < x < 12

3. l'aireA vaut A = 12x cm².

4. A < 81 cm² si et seulement si 12x < 81, d'où 4x < 27 c'est-à-dire que .

Or 0 < x < 12, donc l'intervalle est . 1 pt

5.
a) l'aire du carré est alors 12 cm x 9 cm = 108 cm2 donc le côté c de ce carré est égal à :

  . 1 pt

b) . 

1 pt

Or P et P' sont positifs donc P > P'.