1. Soit un cercle (C) de centre O et de rayon 4 cm et [AD] un de ses diamètres.

a. D’un coté de la droite (AD), construire le point G tel que le triangle ADG soit équilatéral. (1 point)

b. De l’autre coté de la droite (AD), placer le point B du cercle (C), tel que AB = 4 cm. (1 point)

2. Démontrer que le triangle OAB est équilatéral. (1 point)

3. Justifier que les angles OAB et ADG sont égaux puis en déduire la position relative des droites (AB) et (DG). (2 points = 1 pt + 1 pt)

4. La droite (BG) coupe [AD] en I, et (C) en J.

a. en utilisant le théorème de THALES justifier que  (1 point)

b. calculer la mesure de l’angle AJB. (1 point)