Dans le plan muni d’un repère orthonormal , on considère les droites  : y= - x + 1 et (D_2) : x – y + 3 = 0

1. Démontre que les droites  et  sont perpendiculaires.  (0,5 pt)

2. a. Construis les droites et    (0,5 + 0,5) pt

b. justifie par le calcul que le point J appartient à la droite     (0,5 pt)

c. On appelle E le point d’intersection de et . Justifie par le calcul que E a pour couple de coordonnées (-1 ; 2).  (1 pt)

d. Calcule la distance EJ   (0,5 pt)

e. Détermine une équation de la droite  passant par J et parallèle à .   (1 pt)

f. Quelle est la position relative de et  ? Justifie ta réponse.   (0,5 pt)