Trace un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB] ; AB = 10cm ;marque le point D situé à 4 cm de A sur [AB] .La droite perpendiculaire à (AB) en D coupe le demi-cercle en E .

1°/ Démontre que AEB est un triangle rectangle.

2°/ En déduire que 2 DE² = AB² - AD² - DB².

3°/On considère les deux demi-cercles de diamètres respectifs [AD] et [DB] et intérieurs au demi-cercle de diamètre [AB]. Démontre que l’aire du domaine limité par les contours des 3 demi-cercles ci-dessus est égale à l’aire du disque de diamètre [DE]