Un réservoir est constitué d’un cylindre de rayon de base r et de hauteur h et d’un cône de révolution de même rayon de base et de hauteux

(Voir la figure ci-contre)

image : bfem2008exo4_1

1. Montrer que le volume du cylindre est le double de celui du cône. (1,5 pts)

2. Dans la suite on donne r = 4 m.

a) Calculer la hauteur h’ du cône pour que le volume du réservoir soit de 528 m. (1,5 pts)

b) Pour créer une ouverture du réservoir on coupe le cône à mi-hauteur parallèlement au plan

de sa base (le cône réduit est ainsi enlevé).

On obtient un réservoir ayant la forme indiquée par la figure ci-dessous

Calculer le volume restant du réservoir. (On prendra ) (2 pts)

image : bfem2008exo4_2