Vous êtes ici > Mathématique,Activités géométriques >  Géometrie dans l'espace  > corrigé: Cône et pyramide (2003)

Un entrepreneur des travaux publics doit aménager le long des allées d’une avenue des bancs en béton.
Il hésite entre deux modèles :

1) représentation des deux modèles :

image : bfem2003

Le modéle 1 a la forme d’un tronc de cône de révolution dont les bases parallèles ont respectivement 20cm et 10 cm de rayons.

Appelons h la hauteur du cône initial d’où le tronc de cône est découpé on a :

d’où

h = 2h - 100 donc h = 100 cm

Soit le volume du tronc de cône on a :

modéle 2 : Appelons h' la hauteur de la pyramide initiale d’où le tronc est découpé.

on obtient par un calcul analogue au précédent

Soit le volume du tronc de pyramide

on a

on a

donc

Ainsi est moins volumineux donc plus avantageux pour l’entrepreneur.