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1) Tracer un demi cercle C de centre o et de Diamètre [AB]tel que AB = 2r

Soit M un poit du demi cercle C, plus proche de B que de A.

Quelle est la nature du triangle AMB ? Justifier.

2) Soit a et b les mesures en degrés respectives des angles  et  et C le pied de la hauteur du triangle AMB issue de M.

a) Donner deux expressions différentes de cos a

b) En déduire que :

AC = AM cos a

c) On sait que   AC = AO + OC

Exprimer OC en fonction de  cos b

En déduire que  AC = r(1+cos b)

d) Déduire des questions précedentes que