Vecteurs orthogonaux(2001) |
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Dans un plan muni d’un repére orthonormal on donne A(-2;1)B(4;3)C(-1;y)
1/ Calcule y pour que les vecteurs et soient orthogonaux. Dans la suite du probléme on prendra l’ordonnée de C égale à (-2).
2/ Calcule les ordonnées du point D symétrique de A par rapport au milieu I de [BC]
3/ Démontre que ABCD est un rectangle.
4/ Montre que les points A, B, D et C sont situés sur un même cercle dont on précisera le centre et calculera le rayon.
5/ Soit . Calcule les coordonnées du point E image de A par la translation de vecteur
6/ Démontre que AEI est un triangle rectangle puis en déduire la position de la droite AE par rapport au cercle sur lequel se trouvent A, B, C et D.
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