Le gérant d’un cyber-café propose à ses clients deux types d’options :

Option I : 150 F par heure d’utilisation avec un abonnement mensuel de 3000 F ;

Option II : 350 F l’heure sans abonnement

1) x  est le nombre d’heures de navigation.

Option I : on a

Option II : on a

2) Représentation graphique

3) à partir de  x > 15 on a p_1 est en dessous de p_2

donc graphiquement sur l’intervalle

l’option I est plus avantageuse que l’option II.

Par le calcul on a  si 150x + 3000 < 350x

 3000 < 200x

 x >15

donc par le calcul, on trouve que l’option I devient plus avantageuse que l’option II à partir de x >15

4) on a    ssi  x = 15

donc au bout de 15h de navigation 2 clients d’options différentes payent le même prix.