Corrigé : Application affine (2006)

 

 

1) développons, réduisons et ordonnons f(x) et g(x)

 

 

Formula

 

 

Formula

 

 

Formula

 

 

Formula

 

 

2) factorisons f(x) et g(x)

 

Formula

 

Formula

 

Formula

 

 

Formula

 

 

 Formula

 

 

 Formula

 

 

3) Formula   

 

 

Formula

 

 

 Formula   

 

 

donc Formula

 

 

4) Formula

 

 

h(x) = 2x + 3 d’où h est une application affine

 

 

le coefficient de h est 2 qui est positif donc h est croissante

 

 

5)  Formula

 

 

Formula si Formula  c’est à dire , sur  Formula

 

 

q(x) = -2x - 3  si 2x + 3 < 0 sur  Formula

alt

 

 

 

alt

 

 

 

 

 

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