1) f(x) = 9x - 12x + 4 – 3x + 2 = 9x - 15x + 6.

2) f(x) = (3x – 2) - (3x – 2) = (3x – 2)[(3x – 2) – 1] = (3x – 2) (3x – 3) = 3 (3x – 2) (x – 1).

g(x) = [(2x + 3) – (x + 4)] [(2x + 3) + (x + 4)] (différence de carrés).

g(x) = (x – 1)(3x + 7).

3) a) On ne peut pas calculer f(1) car si on remplace x par 1 dans le dénominateur de la fraction h(x), celui-ci s’annule et on sait que l’on ne peut pas diviser par 0.

On a 3x + 7 = 0 3x = - 7 . Comme (3x + 7) est l’un des facteurs du dénominateur de h(x), on en déduit que l’on ne peut pas calculer h.

Ainsi les réels x pour lesquels on ne peut pas calculer h(x) sont 1 et .

3) b) Multiplions le numérateur et le dénominateur de A par l’expression conjuguée du dénominateur :

Cette expression est bien de la forme a + b avec et .