Le plan est muni d'un repère orthonormal (0, I,J).

1. Donne la relation, entre les coordonnées traduisant l'appartenance du point .

à la droite (D): ax + by + c = 0.     0.5 pt

2. Donne la relation, entre les coordonnées, traduisant a colinéarité des vecteurs.

et..  0.5 pt

3. Donne la relation, entre les coefficients directeurs, traduisant la perpendicularité

des droites : y = ax + b et  (L): y = px + q.   0.5 pt

4. On donne le point le vecteur et la droite passant par  et de vecteur directeur .

a) Détermine une équation cartésienne de la droite .        1 pt

b) Justifie que le point appartient à la droite .      0.5 pt

c) Montre que l'équation réduite de la droite perpendiculaire  à la droite au point E, milieu de , est .   1,5 pts                                                                                                                                                                                                                                        

d) justifie que .   1 pt

e) Montre que la mesure de l'aire de la surface du triangle A 'BI est 5.    1 pt

f) Fais une figure complète pour la question 4.   1,5 pts