Une bougie décorative a la ferme d'un cône de révolution de sommet S, de hauteur 27 cm. S'Il hase est un disque de centre O et de rayon 15 cm.
Cette bougie est formée de trois parties de couleurs différentes séparées par des plans parallèles au plan de sa base et qui coupent sa hauteur respectivement en M-et N tels que SM = MN = ON.
La partie supérieute est en cire de couleur jaune, la partie intermédiaire est de couleur verte et la partie inférieure est bleue.
1. a. Montre que la longueur SM = 9 cm puis justifie que le cône de hauteur SM est une réduction de la bougie de coefficient 1 pt
b. Le cône de hauteur SN est aussi une réduction de la bougie ;
calcule le coefficient de réduction. O,5 pt
2. a. Montte que le rayon de la base du cône de hauteW' SM est 5 cm. 0,5 pt
b. Calcule son volume . 1 pt
3. a. Calcule le volume de la partie intettnédiaire. 1 pt
b. Calcule le volume de la partie inférieure. 1 pt
c. Exprime et en fonction de . 1 pt
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