ABC est triangle isocèle en A.

La hauteur issue de A coupe le segment [BC] en H. On donne BC = 6cm et AH = 4 cm.

Soit M un point du segment (BH] tel que BM = x. La parallèle à la droite (AH) et passant par M coupe la droite (AB) en P et la droite (AC) en Q. 

1. Fais la figure et calcule BH. (0,5+0,5) point

2. Montre que puis en déduire MP en fonction de x. 1 point

3. Exprime MC en fonction de x . 0.5 point

4. Montre que . 1 point

5. Pour quelles valeur de x a-t-on MQ = 3MP ? 0.5 point

6. Quelle serait alors la position du point P sur le segment [AB] ? 1 point