Corrigé 2015 : Détermination de la dimension d'un terrain |
Écrit par Yaye Sadio |
Mercredi, 30 Septembre 2015 14:34 |
La figure codée ci-contre est une représentation d'un terrain formé de deux parcelles, l'un triangulaire et l'autre rectangulaire.
Celui de la parcelle BCDE est .
« Le périmètre de la parcelle ABC est strictement plus grand que celui de la parcelle BCDE» signifie 3x > 4x - 10 et x >5 (puisque x - 5 > 0) ce qui donne 5 < X < 10 1,5 pts
L'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le périmètre de ABC es t strictement plus grand que celui de BCDE est ]5 ;10[
2.a. La hauteur h du triangle ABC équilatéral est telle que:
donc donc
Ainsi l’aire d e la parcelle ABC est 0,5 pt
b. L'aire de la parcelle BCDE est. 0,5 pt
« L'aire de la parcelle BCDE est égale à » signifie: et x strictement supérieur à 5.
D'où ou
Ce qui donne X = 0 ou x = 20 puisque x strictement supérieur à 5 alors x = 20 . 0,5 pt
3. La longueur de grillage achetée est l m = 60m
La longueur du grillage en fonction de x est :
(3x - 10 + 2x) - 2 0,5 pt
Ainsi (3x - 10 + 2x) - 2 = 60
Donc 5x = 72
D'où x = 14,4 0,5 pt
|
Mise à jour le Dimanche, 11 Août 2019 18:15 |